«многозначное представление»

мат. multivalued representation

связной топологической группы G- обычное представление я такой связной топология, группы G', что группа Gизоморфна (как топологич. группа) факторгруппе группы по ее дискретному нормальному делителю N, к-рый не содержится в ядре представления М. п. наз. n-значным, если содержит в точности пэлементов. Отождествлением элементов группы Gс элементами группы получается, что для множеств , справедливы соотношения ,. Существование М. п. связной локально линейно связной топологич. группы Gвозможно лишь у веодносвязных групп. Важнейший пример М. п.- спинорное представление комплексной ортогональной группы это представление является двузначным представлением группы и определяется точным представлением универсальной накрывающей группы для SO

Лит.:[1] Кириллов А. А., Элементы теории представлений, 2 изд., М., 1978; [2] Наймарк М. А., Теория представлений групп, М., 1976.

А. II. Штерн.