Большой англо-русский и русско-английский словарь
linear regression, simple regression, straight-line regression
Англо-русский словарь технических терминов
linear regression
Математическая энциклопедия
одной случайной переменной Y=(Y(1),..., Y(m))' по другой Х=(Х (1),..., Х (p))' - линейная по xm-мерная векторная форма, описывающая зависимость условного математич. ожидания (при условии Х=x).случайного вектора Y от значений x = (х (1)..., х (p))'. Соответствующие уравнения
наз. уравнениями линейной регрессии Y по X, а параметры bkj - коэффициентами регрессии (см. также Регрессия).
В приложениях допускается интерпретация переменной X как наблюдаемого параметра (не обязательно случайного), от к-рого зависит математич. ожидание исследуемого результирующего показателя Y(X). Кроме того, часто под Л. р. Y(k) по X понимают "наилучшую" (в определенном смысле) линейную аппроксимацию Y(k) посредством величин X или результат наилучшего
(в определенном смысле) выравнивания имеющейся системы экспериментальных точек ("наблюдений")
с помощью гиперплоскости в пространстве 
в ситуациях, когда интерпретация совокупности этих точек как выборки из соответствующей генеральной совокупности может и не быть правомочной. При таком определении приходится различать разные варианты Л. р. в зависимости от выбора способа вычисления ошибки линейной аппроксимации Y(k) посредством величин X (или в зависимости от конкретного выбора критерия качества выравнивания). Наиболее распространенными критериями качества аппроксимации Y(k) с помощью линейных комбинаций X (линейного выравнивания точек 
) являются:
В этих соотношениях выбор "весов" w(X) или wi зависит от природы конкретной исследуемой схемы. Так, напр., если Y(k)(X) интерпретируются Как случайные величины, дисперсия к-рых 
(или их оценки) известны, то 
В последних двух критериях "невязки" аппроксимации или выравнивания измеряются расстояниями 
от Y(k)(X )или 
до искомой гиперплоскости регрессии. Если коэффициенты bki определяются из условия минимизации величин 
то Л. р. наз. средней квадратической; при использовании критериев 
Л. р. наз. средней модульной (или средней абсолютной); при использовании критериев 
- ортогональной. В не-к-рых случаях Л. р. в классич. смысле (*) совпадает с Л. р., определенной с использованием функционалов типа Qi. Так, напр., если вектор 
подчиняется многомерному нормальному закону, то регрессия Y(k) по X в смысле (*) совпадает со средней квадратичсской Л. р. (при w(X)=1).
Лит.: [1] Линник Ю. В., Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений, 2 изд., М., 1962; [2] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; [3] К е н-далл М. Д ж., Стьюарт А., Статистические выводы и связи, пер. с англ., М., 1973; [4] Р а о С. Р., Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ., М., 1968.
С. А. Айвазян.
Русско-английский политехнический словарь
linear regression
Dictionnaire technique russo-italien
regressione lineare
Русско-украинский политехнический словарь
ліні́йна реґре́сія
Русско-украинский политехнический словарь
ліні́йна реґре́сія
Энциклопедия социологии
. см. РЕГРЕССИЯ. «ЛИНЧА СУД» (от имени амер. расиста Ч. Линча) - англ. Lynch; нем. Lynch. Самосуд, расправа, не обоснованные законом, обычно оканчивающиеся убийством лица, обвиняемого в нарушении к.-л. принципов или обычаев.
Словарь социологической статистики
В линейной регрессии модельное
(теоретическое, предсказанное) значение отклика является линейной функцией
значений одного или более предикторов.
положение
См. центральная
тенденция.
Толковый словарь по социологии
См. РЕГРЕССИЯ.