Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. semidirect product
Математическая энциклопедия
группы Ана группу В - группа G=AB, являющаяся произведением своих подгрупп А и В, причем Внормальца в G, и 
={1}. Если также и Анормальна в G, то П. п. превращается в прямое произведение. П. п. по группам Аи В строится неоднозначно. Для построения П. п. нужно еще знать, какие автоморфизмы на группе Ввызывают сопряжения элементами из А. Точнее, если G=AB - П. п., то каждому элементу 
соответствует автоморфизм 
, являющийся сопряжением элементом а:
При этом соответствие 
есть гомоморфизм А 
Aut В. Обратно, если Аи В - произвольные группы, то для любого гомоморфизма 
существует единственное П. п. группы Ана группу Втакое, что aa=j(а) для любого 
. П. п. является частным случаем расширения группы Вс помощью группы А, такое расширение наз. расщепляющимся.
Лит.:[1] Курош А. Г., Теория групп, 3 изд., М., 19(57.
А. Л. Шмелькин.