«главный ряд»

мат. chief series, connected chain, principal series

длины т - такая конечная последовательность

вложенных друг в друга нормальных подгрупп группы G, что ее нельзя включить (без повторения членов) ни в какую другую последовательность с теми же свойствами, т. е. - максимальная нормальная подгруппа группы G, содержащаяся в в качестве собственной подгруппы, . Группа тогда и только тогда обладает хотя бы одним Г. р., когда в ней обрываются все убывающие по включению и все возрастающие по включению последовательности нормальных подгрупп.

Если группа обладает Г. р., то любые два таких ряда изоморфны, т. е. имеют одинаковую длину и между множеством факторов одного ряда и множеством факторов другого ряда существует взаимно однозначное соответствие, при к-ром соответственные факторы изоморфны. Ю. И. Мерзляков.

головни́й ряд

головни́й ряд