Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. ordered groupoid
Математическая энциклопедия
группоид Н, множество элементов к-рого частично упорядочено отношением 
и, кроме того, операция и порядок связаны аксиомой
Если У . г . Н подчиняется более сильной аксиоме
то порядок в H наз. строгим, а Н - строгим частично упорядоченным группоидом. Частично У. г. наз. сильным, если
Сильный частично У. г. всегда является строгим, а для линейно У. г. эти два понятия совпадают.
Элемент аУ. г. Нназ. положительным (строго положительны м), если для всех 
справедливы неравенства 
и 
(соответственно, ах>х и ха>х). Отрицательные и строго отрицательные элементы определяются двойственными неравенствами. У. г. наз. положительно (отрицательно) упорядоченным, если все его элементы положительны (отрицательны). Интерес для изучения представляют специальные типы группоидов (см. Естественно упорядоченный группоид, Упорядоченная. полугруппа, Упорядоченная группа).
О. А. Иванова.