«плоский модуль»

flat module

- левый (или правый) модуль Рнад ассоциативным кольцом Rтакой, что функтор тензорного произведения - (соответственно -) точен. Приведенное определение эквивалентно любому из следующих: 1) функтор (соответственно ); 2) модуль Рпредставим в виде

прямого (инъективного) предела спектра свободных модулей; 3) модуль характеров Р* = Нот _z( Р, Q/Z).инъективен, где Q - группа рациональных чисел, а Z - группа целых чисел; 4) для любого правого (соответственно левого) идеала J кольца Rканонич. гомоморфизм

является изоморфизмом.

Проективные модули и свободные модули являются примерами П. м. Класс П. м. над кольцом целых чисел совпадает с классом абелевых групп без кручения. Все модули над кольцом Rявляются П. м. тогда и только тогда, когда Rрегулярно в смысле Неймана (см. Абсолютно плоское кольцо). Когерентное кольцо может быть определено как кольцо, над к-рым прямое произведение ПR_a любого числа экземпляров кольца R является П. м. Операции локализации и пополнения по степеням идеала кольца Rприводят к П. м. над этим кольцом (см. Адическая топология). Классич. кольцо частных кольца Rявляется П. м. над R.

Лит.:[1] Картан А., Эйленберг С., Гомологическая алгебра, пер. с англ., М., 1960; [2] Ламбек И., Кольца и модули, пер. с англ., М., 1971. В. Е. Говоров.

малогабаритный функцион. узел электронного устройства из навесных элементов (в т. ч. интегральных схем), располагаемых на одной стороне плоской печатной платы. Выводы П. м. (обычно в виде многоконтактных плоских разъёмных соединителей) запрессовываются в плату и служат элементами крепления его на общей соединит. плате блока. Технология изготовления П. м. допускает высокую степень автоматизации. П. м. применяют в разл. радиотехнич. и электронных устройствах, когда их размеры и масса не играют существ. роли (ЭВМ, наземное оборудование для радиосвязи, радионавигации и др.).

пласки́й мо́дуль

пласки́й мо́дуль