Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. continuous functor
Математическая энциклопедия
- синоним понятия "функтор, перестановочный с пределами". Пусть 
и 
- категории с пределами. Одноместный ковариант-ный функтор 
наз. непрерывным, если для любой диаграммы 
с произвольной малой схемой 
выполнено равенство 
.Более подробно последнее равенство означает следующее: если (
) - предел диаграммы J, причем 
- морфизмы, входящие в определение предела, то 
предел диаграммы 
. Функтор 
непрерывен тогда и только тогда, когда он перестановочен с произведениями любых семейств объектов и ядрами пар морфизмов. Всякий основной функтор 
из категории 
в категорию множеств непрерывен.
M. Ш. Цаленко.