«антисимметрия»

antisymetry, antisymmetry

АНТИСИММЕТРИЯ

АНТИСИММЕ́ТРИ́Я, обобщения симметрии, используемые в кристаллографии и физике для групп, в которых три переменные остаются геометрическими координатами пространства, а четвертая имеет иной физический смысл. Преобразования антисимметрии были введены А. В. Шубниковым(см. ШУБНИКОВ Алексей Васильевич) для объектов, имеющих свойство, которое может менять знак.

Операции антисимметрии преобразуют объект в симметрично эквивалентное положение и одновременно меняют его знак. Примером может служить положительный или отрицательный электрический заряд. Антисимметричными являются такие физически реальные объекты, как электрон(см. ЭЛЕКТРОН (частица)) и позитрон(см. ПОЗИТРОН), фотографические негатив и позитив, формы роста и формы растворения кристаллов, капелька воды в воздухе и пузырек воздуха в воде и т. д. Для таких объектов в учении о симметрии введено понятие противоположно равных или антиравных фигур. Антиравными считаются фигуры геометрически равные, но имеющие разный знак. Группы симметрии, в которые входят операции антисимметрии, называются черно-белыми группами.

С помощью шубниковских черно-белых групп антисимметрии хорошо описываются магнитные свойства кристаллов. Роль «черного» и «белого» играют положительный и отрицательный спины электронов. 58 черно-белых точечных групп симметрии совпадают с группами магнитной симметрии кристаллов, т. е. шубниковскими группами описывается пространственное расположение спинов(см. СПИН) атомов в кристалле. Среднее во времени распределение электронов и ядер в кристалле любого соединения подчиняется обычной симметрии, но в рамках этой симметрии нет переменной, которая бы описывала симметрию магнитных моментов(см. МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ). Если магнитный момент может принимать в структуре лишь два значения (параллельные или антипараллельные спины), то магнитная структура однозначно характеризуется одной из шубниковских групп. Для магнитных структур операция антисимметрии представляет собой симметричную операцию с одновременным обращением направления спина. Обычная операция симметрии без отражения или инверсии преобразует магнитный момент как полярный вектор. Зеркальное отражение меняет направление вектора, а преобразование антисимметрии меняет еще и его знак. Поэтому операции антисимметрии имеют существенное значение при анализе структуры магнитных кристаллов.

Можно применять антисимметрию и для описания сегнетоэлектрических структур (положительные и отрицательные заряды тех или иных ионов), и для описания структур с «пустыми» или «заполненными» координационными полиэдрами.

Кроме черно-белой антисимметрии применяется представление о многоцветной симметрии и антисимметрии, введенной академиком Н. В. Беловым(см. БЕЛОВ Николай Васильевич).

свойство многих материальных фигур совмещаться с собой в разных позициях операциями антисимметрии. Всякая операция антисимметрии состоит из к.-л. операции обыкновенной симметрии в сочетании с операцией перемены знака фигуры, физический смысл которой может быть различным, например: перемена знака заряда, знака движения (вперед — назад), растяжение — сжатие, замена черного на белое, негатива на позитив и т. д. Операциями антисимметрии являются антиповороты, антиотражения, антиинверсии, антипереносы и т. д.

, Шубников, 1951, — симметрия антиравных фигур или антиравных частей фигур: расширенное понятие симметрии за счет существования четырёх видов равенства (вместо двух рассматриваемых в обычной симметрии): равенство совместимое, равенство зеркальное, антиравенство совместимое и антиравенство зеркальное. Соответствующие антисимметрии фигуры называются антисимметричными. Они могут быть двух родов: 1) фигуры, составленные из совместимо антиравных частей (напр., правых белых и правых черных фигур или, наоборот, левых белых и левых черных фигур); 2) фигуры, составленные из частей всех четырех родов. Учение об антисимметрии (точечные и пространственные гр. антисимметрии) находит применение в обл. магнитных свойств, магнитной структуры и структурного анализа к-лов.

антисимме́трия ж.

antisymmetry, skew-symmetry

* * *

antisimmetry

ж.

antisimmetria f

матем., физ.

антисиметрі́я

матем., физ.

антисиметрі́я