«бесконечно большая функция»

мат. infinite function

функция переменного , к-рая в данном процессе изменения становится и остается по абсолютной величине больше любого наперед заданного числа. Точнее, функция , определенная в окрестности точки , наз. бесконечно большой функцией при , стремящемся к , если для любого числа найдется такое число d = d (M)>0, что для всех и таких, что выполняется неравенство Этот факт записывается так:

Аналогичным образом определяются

Напр.,

означает, что для любого найдется такое , что для всех выполняется неравенство . Изучение Б. б. ф. может быть сведено к изучению бесконечно малых функций, т. к. если есть Б. б. ф., то функция является бесконечно Малой. В. И. Битюцков.