«Выпуклость»

см. Вогнутость.

1. вы́пуклость;
2. вы́пуклости;
3. вы́пуклости;
4. вы́пуклостей;
5. вы́пуклости;
6. вы́пуклостям;
7. вы́пуклость;
8. вы́пуклости;
9. вы́пуклостью;
10. вы́пуклостями;
11. вы́пуклости;
12. вы́пуклостях.

ВЫ́ПУКЛОСТЬ, -и, жен.

1. см. выпуклый.

2. Выпуклое место на чём-н. В. на стене.

-и, ж.

1.

Свойство по знач. прил. выпуклый.

Выпуклость поверхности. Выпуклость изображения.

2.

Выпуклое, выдавшееся место на чем-л.; выпуклина.

— Куда лезешь, — ворчал один угрюмый, высокий арестант с какими-то странными выпуклостями на своем бритом черепе. Достоевский, Записки из мертвого дома.

Стенки туннеля надо было обработать так, чтобы получилась совершенно зеркальная поверхность. Любой зазор, любая выпуклость могли вызвать завихрение воды. Паустовский, Рождение моря.

ВЫ́ПУКЛОСТЬ, выпуклости, жен.

1. только ед. отвлеч. сущ. к выпуклый. Большая выпуклость стекла.

2. Выпуклое место, возвышение. Выпуклости на стекле.

3. перен., только ед. Яркость, отчетливость. В этом поступке с особой выпуклостью выразились черты его характера. Автор с выпуклостью изобразил крестьянские типы.

ж.

1.

отвлеч. сущ. по прил. выпуклый I

Ant:

вогнутость

2.

Выпуклое, выдавшееся место на чём-либо.

жен.
1) salience, protuberance, prominence;
embossment (о буквах)
2) физ. convexity
3) (рельефность) relief;
vividness, clarity, distinctness перен.выпукл|ость - ж.
1. (свойство) convexity;

2. (выпуклое место) bulge;
protuberance;
~ый
3. convex;
~ое стекло convex glass;

4. (выдающийся вперёд) protuberant;
(о глазах, лбе) bulging;
перен. (выразительный) vivid, clear, distinct;
~ый образ vivid picture.

(шахты печи) batter, boss, convex camber, camber, bulb,(валка) crown метал.,(дефект слитка) protuberance

f.convexity; пространство с конечно-определённой выпуклостью, aligned space (in axiomatic convexity theory)

ж

1)Rundung f(округлость); физ. Konvexität f

2)(возвышение) Wölbung f

3)перен.(отчетливость) Prägnanz f, Schärfe f; Klarheit f(ясность)

выпуклость ж 1. Rundung f c (округлость); физ. Konvexität ( - v E k s i - ] f c 2. (возвышение) Wölbung f c 3. перен. (отчётливость) Prägnanz f, Schärfe f; Klarheit f (ясность)

ж.

1)(возвышение) proéminence f, protubérance f, saillie f

2)(рельефность) convexité f; архит. voussure f

3)перен.(отчетливость) relief m

выпуклость изображения — relief d'une image

ж.

1)abultamiento m, bulto m, prominencia f, protuberancia f

вы́пуклости на стекле́ — salientes (bultos) en el cristal

вы́пуклость пове́рхности — abultamiento de la superficie

вы́пуклость изображе́ния — abultamiento de la imagen

2)тех. convexidad f

3)(рельефность) relieve m

4)перен.(отчетливость) bulto m, saliente m

ж.

sporgenza, prominenza; тех. convessita

ВЫ́ПУКЛОСТЬ -и; ж.

1. к Вы́пуклый.

2. мн.: вы́пуклости, -ей. Выпуклое место на поверхности чего-л. В. на стене. / обычно мн.: вы́пуклости, -ей. Разг. О груди, ягодицах (женщины).

- термин, используемый в разных разделах математики и указывающий на свойства, обобщающие отдельные свойства выпуклых множеств в евклидовых пространствах Е ⁿ. С термином "В." ассоциируется применимость ряда приемов исследования.

В Е ⁿ эквивалентны следующие два основных определения. Множество выпукло: а) если оно есть пересечение открытых полупространств; б) если вместе с любыми двумя точками оно содержит соединяющий их отрезок. Оба определения В. переносятся на случай векторных пространств L.

Определение б) распространяют на множества в пространствах с геодезическими (пространства со связностью; локально компактные метрнч. пространства, в частности римановы и финслеровы пространства). При этом роль отрезков играют геодезические; но если две точки соединимы не единственной геодезической или кратчайшей, то понятие "В." разветвляется. В рпмановой геометрии употребительны, в частности, следующие варианты В. (см. [1]; [2]): 1) множество Мвыпукло, если каждые две точки из Мсоединимы единственной кратчайшей и она лежит в М;2) множество Млокально выпукло, если каждая точка из Мимеет выпуклую в смысле 1) окрестность в М;3) множество M слабо выпукло, если каждые две точки соединимы хотя бы одной кратчайшей, идущей в М;4) множество Мабсолютно выпукло, если для каждых двух точек в Млежат все соединяющие их геодезические.

В Е ⁿ границу (или часть границы) n-мерного выпуклого тела наз. выпуклой гиперповерхностью, при n=3 - выпуклой поверхностью, при n=2 - выпуклой кривой.

Для функции действительного переменного В. означает В. се надграфика (см. Выпуклая функция действительного.переменного). Аналогично определяют В. функционала f в L(см. Выпуклый функционал).

Для вьшуклых множеств в L можно говорить о В. семейства множеств, требуя, чтобы из условия , следовало

На выпуклых семействах определяют выпуклые (п вогнутые) функционалы Ф(М). Выпуклость функционала определяется требованием

Термин "В." для однолистных функций комплексной переменной имеет особый смысл - свойство отображать единичный круг в выпуклую область (см. Выпуклая функция комплексного переменного).

Из обобщений В. в рассматривалась R - выпуклость компакта M, означающая, что каждая точка, удаленная от Мменее чем на R, имеет в М. единственную ближайшую (см. [4], [5]).

В теории линейных дифференциальных операторов термин "В." связывают с нек-рыми свойствами групп гомологии [6]. Это ассоциируется с возможностью коснуться границы изнутри области гиперповерхностью, у к-рой определенное число главных кривизн положительно. В теории функций многих комплексных переменных важную роль играет голоморфная выпуклость, связанная с невозможностью коснуться границы области изнутри аналитич. оверхностью [7]. Последнее понятие есть частный случай так наз. К- выпуклости (см. [7]. с. 6). В схему K-выпуклости укладываются многие из перечисленных понятий В.

В выпуклом анализе используют понятие Н - выпуклости, обобщающее представимость выпуклой функции как супремума семейства линейных функций [8].

В теории метрич. пространств выпуклость метрики (по Менгеру) определяется как существование для любых точек отличной от них точки, для к-рой (см. [9]). Под d - выпуклость ю множества Мпонимают принадлежность Млюбой такой точки при Весьма близки к этому определения В. в пространствах с упорядочением (см., напр., Выпуклая подгруппа).

Почти каждому определению В. соответствует связанное с ним понятие локальной В. Но при выделении класса локально вьшуклых векторных топологич. пространств термин "локальная В." имеет особый смысл, означая существование у каждой точки базисной системы выпуклых окрестностей.

Лит.: [1] Громол Д., Клингенберг В., Мейер В., Риманова геометрия в целом, пер. с нем., М., 1971; [2] Александров А. Д., 3алгаллер В. А., Двумерные многообразия ограниченной кривизны [Тр. Матем. ин-та АН СССР, т. 63], М., 1962; [3] Xадвигер Г., Лекции об объеме, площади поверхности и изопериметрии, пер. с нем., М., 1966; [4] Fеderer Н., "Trans. Amer. Matli. Soc.", 1959, v. 93, №3, p. 418-91; [5] Решетник Ю. Г., "Матем. сб.", 1956, т. 40, с. 381-98; [6] Паламодов В. П., Линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами, М., 1967; [7] Владимиров В. С., Методы теории функций многих комплексных переменных, М., 1964; [8] Кутателадзе С. С., Рубинов A.M., "Успехи матем. наук", 1972, т. 27, № 3, с. 127 - 176; [91 Данцер Л., Грюнбаум Б., Кли В., Теорема Хелли и ее применения, пер. с англ., М., 1968. Ю. Д. Бураго, В. А. Залгаллер.

(шахты печи) batter, boss, convex camber, camber, bulb,(валка) crown метал.,(дефект слитка) protuberance

* * *

1. convexity; camber

с вы́пуклостями (о поверхности) — bossy

2. метал. side strain

вы́пуклость боково́й кро́мки метал. — side camber

вы́пуклость бо́чки валка́ метал. — roll camber, roll crowning

вы́пуклость валка́ метал. — crown

вы́пуклость доро́жного покры́тия — barrel camber of road

вы́пуклость мостово́й — camber or paving

* * *

convexity

ж.

convessità f; prominenza f; bombatura f; sporgenza f; protuberanza f

- выпуклость валка

астр., матем., физ.

опу́клість, -лості

- аксиома выпуклости

- граница выпуклости

- логарифмическая выпуклость

- тригонометрическая выпуклость

астр., матем., физ.

опу́клість, -лості

- аксиома выпуклости

- граница выпуклости

- логарифмическая выпуклость

- тригонометрическая выпуклость