Большой англо-русский и русско-английский словарь
в высшей, в высокой степени;
чрезвычайно - an * respectable family в высшей степени почтенное /достойное/ семейство (философское) в высшем смысле
Новый большой англо-русский словарь
[ʹemınəntlı] adv
1. в высшей, в высокой степени; чрезвычайно
an eminently respectable family - в высшей степени почтенное /достойное/ семейство
2. филос. в высшем смысле