Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. vector group
Математическая энциклопедия
- частично упорядоченная группа, вложимая в полное прямое произведение линейно упорядоченных групп. Группа Gтогда и только тогда есть В. г., когда ее частичный порядок есть пересечение линейных порядков G. Частично упорядоченная группа тогда и только тогда является В. г., когда ее полугруппа Рположительных элементов удовлетворяет условию: для любого конечного набора элементов 
из 
пересечение
Здесь пересечение берется по всем наборам знаков 
обозначает наименьшую инвариантную подполугруппу группы G, содержащую х, 
Доупорядочиваемая группа G есть В. г. тогда и только тогда, когда для любых 
из
следует 
.
Лит.:[1] Фукс Л., Частично упорядоченные алгебраические системы, пер. с англ., М., 1965.
А. И. Кокорин, В. М. Попытав.