Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. covariance matrix
Англо-русский словарь технических терминов
variance-covariance matrix, covariance matrix
Физическая энциклопедия
- КОВАРИАЦИОННАЯ МАТРИЦА
- матрица, образованная из попарных смешанных вторых моментов (ковариаций) неск. случайных величин (см. Моменты случайной величины). Ковариация между компонентами
и 
случайного вектора 
определяется как 
где М - математическое ожидание, а
. Очевидно, что 
есть дисперсия х;. Ковариация величин xi, xj, нормированная на дисперсии 
, наз. корреляции коэффициентом:
Математическая энциклопедия
- матрица, образованная из попарных ковариаций нескольких случайных величин; точнее, для k-мерного случайного вектора X=(X1,..., Xk )К. м. наз. квадратная матрица
где 
-вектор средних значений. Компоненты К. м. равны
и при i=j совпадают с DXi (т. е. на главной диагонали К. м. находятся дисперсии величин X,). К. м. представляет собой симметричную неотрицательно определенную матрицу. Если К. м. является положительно определенной, то распределение X- невырожденное распределение, в противном случае - вырожденное. Для случайного вектора XК. м. играет роль дисперсии. Если дисперсии случайных величин X1..., Xk равны 1, то К. м. для вектора Х=( Х 1,..., X k )совпадает с корреляционной матрицей.
Выборочная К. м. для выборки X(1),..., Х {п), где Х (m),m=1,..., n- независимые одинаково распределенные случайные k-мерные векторы, состоит из оценок дисперсий и ковариаций:
где 
- вектор арифметического среднего Х (1),..., Х (n). Если случайные векторы Х (1),..., Х (n) имеют нормальное распределение с К. м. 2, то Sявляется оценкой максимального правдоподобия е; в этом случае совместное распределение элементов матрицы (п-1)Sназ. Уишарта распределением, оно является одним Из основных распределений в многомерном статистич. анализе, с помощью к-рого проверяются гипотезы о К. М. е.
А. В. Прохоров.
Русско-английский политехнический словарь
variance-covariance matrix, covariance matrix