Большой англо-русский и русско-английский словарь
мат. canonical product
Математическая энциклопедия
каноническое произведение Вейерштрасса, - целая функция, все нули к-рой составляют заданную последовательность комплексных чисел {ak}. Пусть нули 
расположены в порядке неубывания их модулей, 
и не имеют предельных точек в конечной плоскости (необходимое условие), т. е. 
Тогда К. п. имеет вид
где
- первичные, или прим арные, множители Вейерштрасса. Показатели qk выбираются так, чтобы К. п. абсолютно и равномерно сходилось на любом компакте; напр., достаточно взять 
Если последовательность {|ak|} имеет конечный показатель сходимости
то все qk можно взять одинаковыми, исходя, напр., из минимального требования 
такое число qназ. родом К. п. Если 
т. <е. если ряды расходятся при любом X> 0, то имеем 
К. п. бесконечного рода. Порядок К. п. р=b (об определении типа К. п. см. [1]).
Лит.:[1] Левин Б. Я., Распределение корней целых функций, М., 1956.
Е. Д. Соломенцев.