«Факториал»

есть выражение вида

х(х — h)(х — 2h)... (х — nh). Здесь х и h могут иметь произвольные значения, a n есть целое положительное число. Такого рода выражения имеют большое значение в исчислении конечных разностей (см.). Для того, чтобы, напр., вычислить сумму f(1) + f(2) + f(3) +... + f(n), где f(x) целая функция от x, то сначала разлагают f(x) по Ф., а потом производят суммирование.

Д. С.

(англ. factorial, от factor-comножитель)

(математический), произведение натуральных чисел от единицы до какого-либо данного натурального числа n, то есть 1․2․...․n', обозначается n!. При больших nприближённое выражение Ф. даётся Стирлинга формулой (См. Стирлинга формула). Ф. равен числу перестановок (См. Перестановка) из n элементов.

1. факториа́л;
2. факториа́лы;
3. факториа́ла;
4. факториа́лов;
5. факториа́лу;
6. факториа́лам;
7. факториа́л;
8. факториа́лы;
9. факториа́лом;
10. факториа́лами;
11. факториа́ле;
12. факториа́лах.

м.

Произведение чисел натурального ряда от единицы до некоторого данного числа (в математике).

ФАКТОРИАЛ - произведение натуральных чисел от единицы до какого-либо данного натурального числа n, т. е. 1.2.3.... .n; обозначается n!. Напр., 5! = 1.2.3.4.5 = 120.

ФАКТОРИАЛ (от латинского factor - деятель, создатель, множитель), произведение натуральных чисел от единицы до какого-либо данного натурального числа n, т.е. 1?2?...?n; обозначается n!.

муж.;
мат. factorialfactorial

m.factorial

ФАКТОРИАЛ (обозначение «!»), число, получаемое в результате умножения данного числа на все целые числа меньше него. Например, факториал числа 6 равен 6!=6^.5^.4^.3^.2^.1=720. Факториалом нуля считают 0!=1.

факториа́л

произведение натуральных чисел от единицы до какого-либо данного натурального числа n, то есть 1·2·3·...·n; обозначается: n!. Например,5! = 1·2·3·4·5 = 120.

* * *

ФАКТОРИА́Л, произведение натуральных чисел от единицы до какого-либо данного натурального числа n, т. е. 1·2·3·... ·n; обозначается n!. Напр., 5! = 1·2·3·4·5 = 120.

- функция, определенная на множестве целых неотрицательных чисел, значение к-рой равно произведению натуральных чисел от 1 до натурального числа п. т. е. 1 х 2...х n; обозначается п!(по определению, 0! = 1). При больших пприближенное выражение Ф. дается Стирлинга формулой. Ф. равен числу перестановок из пэлементов. Ф. наз. также более общее выражение

где а - любое комплексное число, - натуральное, См. также Гамма-функция.

БСЭ-3.

(англ. factorial, от factor - сомножитель) в математике произведение натуральных чисел от 1 до к.-л. данного натурального числа п. т. е. 1-2-3-... -п. Обозначение - nl. Напр., 5l = 1-2-3-4-5 = 120.

ФАКТОРИАЛ — произведение всех натуральных чисел от 1 до данного натурального числа n; обозначается n! = 1·2·3·...·n; по определению, 0! = 1.