Словарь Брокгауза и Ефрона
см. Поверхность.
Большая Советская энциклопедия
поверхность постоянной отрицательной кривизны (См. Кривизна), образуемая вращением особой кривой, т. н. трактрисы (см. Линия), около её асимптоты (см.рис.). Название подчёркивает сходство и различие со сферой, которая является примером поверхности с кривизной, также постоянной, но положительной. Интерес к изучению П. обусловлен тем, что фигуры, начерченные на гладких частях этой поверхности, подчиняются законам неевклидовой геометрии Лобачевского. Этот факт, установленный в 1868 Э. Бельтрами, сыграл существенную роль в споре о реальности Лобачевского геометрии (См. Лобачевского геометрия).
Рис. к ст. Псевдосфера.
Словарь форм слова
- псе́вдосфе́ра;
- псе́вдосфе́ры;
- псе́вдосфе́ры;
- псе́вдосфе́р;
- псе́вдосфе́ре;
- псе́вдосфе́рам;
- псе́вдосфе́ру;
- псе́вдосфе́ры;
- псе́вдосфе́рой;
- псе́вдосфе́рою;
- псе́вдосфе́рами;
- псе́вдосфе́ре;
- псе́вдосфе́рах.
Большой энциклопедический словарь
ПСЕВДОСФЕРА (от псевдо... и сфера) - поверхность, образуемая вращением трактрисы вокруг ее оси. На псевдосфере впервые наглядно истолкована геометрия Лобачевского.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
pseudosphere, pseudospherical surface
Русско-английский словарь математических терминов
v.pseudosphere
Энциклопедический словарь
псевдосфе́ра
(от псевдо... и сфера), поверхность, образуемая вращением трактрисы вокруг её оси. На псевдосфере впервые наглядно истолкована геометрия Лобачевского.
* * *
ПСЕВДОСФЕРАПСЕВДОСФЕ́РА (от псевдо...(см. ПСЕВДО... (приставка)) и сфера(см. СФЕРА (в геометрии))), поверхность, образуемая вращением трактрисы вокруг ее оси. На псевдосфере впервые наглядно истолкована геометрия Лобачевского.
Математическая энциклопедия
- поверхность постоянной отрицательной кривизны, образованная вращением трактрисы вокруг ее асимптоты (см. рис.). Линейный элемент в полугеодезич. координатах имеет вид (линия u=0- геодезическая):
в изотермич. координатах:
Всякая поверхность постоянной отрицательной кривизны наложима на П.
Внутренняя геометрия П. локально совпадает с геометрией Лобачевского (см. Бельтрами интерпретация).
Лит.:[l] Выгодский М. Я., Дифференциальная геометрия, М.- Л., 1949; [2] Каган В. Ф., Основы теории поверхностей в тензорном изложении, ч. 2, М.- Л., 1948.
А. В. Иванов.
Dictionnaire technique russo-italien
ж. матем.
pseudosfera f
Русско-украинский политехнический словарь
матем.
псевдосфе́ра
Русско-украинский политехнический словарь
матем.
псевдосфе́ра
Українсько-російський політехнічний словник
матем. псевдосфе́ра
Естествознание. Энциклопедический словарь
(от псевдо... и сфера), поверхность (рис.), образуемая вращением трактрисы вокруг её оси. На П. впервые наглядно истолкована геометрия Лобачевского.
