Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
ковы́риться "упрямиться, упираться", ковыря́ть. Вероятно, к ковыля́ть. Объяснение из фин. kаvеrtаа, kovertaa "выдалбливать" (Погодин, РФВ 47, 208) неудовлетворительно, как и расчленение на *ко-выряти (Маценауэр, LF 8, 190).