Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
сну́зник "всадник", сну́зний "верховой", церк., др.-русск. сънуздьнъ – то же, сънуз(д)ьникъ "всадник" (см. Срезн. III, 777 и сл.), ст.-слав. съноузни мн. (Супр.). Связано с узда́ и приставкой *sъn-.