Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
исто́жить "истратить, израсходовать", пенз., казанск. (Даль)1. Едва ли это контаминация издержа́ть и уничто́жить или, по мнению Даля, от *изыто́жить из итого́. Скорее от из того́.
•
• 1 М. Фасмер не вполне точен. У В. Даля (см.) сказано: исто́жить, истожа́ть "уничтожать, укрощать", пенз.; "издержать, израсходовать", казанск. – Прим. ред.