Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
мизю́рить мизю́кать "щуриться, быть близоруким", мизю́рки "жмурки", мизю́ря "близорукий человек", владим., воло- годск., перм., симб. Допустимо родство с мига́ть, жму́рить (Преобр. I, 534), но фонетические отношения неясны.