Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
Подля́шье область, в которую входят часть прежней Гродненск. губ., Бельский, Белостоцкий, Сокольский у. и укр. часть Седлецкой губ. (Дурново–Ушаков 112 и сл.), др.-польск. Роdlаszе, польск. Роdlаsiе. Производное от др.-русск. подъ ляхы "близ Польши", ср. Ляхы мн. "Польша, поляки" (см. лях); ср. Брюкнер 289; Ильинский, "Slavia" 6, 392. В польск. было рано сближено со словом lаs "лес", откуда калька ХVI в. – лат. subsilvānus (см. Брюкнер, там же).
Советская историческая энциклопедия
(Podlasie) - ист. обл. Польши по берегам ср. Буга, охватывающая часть совр. Белостокского, Люблинского, Варшавского воеводств. С раннего средневековья П. заселено вост.-слав. племенами и ятвягами. Входило в Киевскую Русь. За П. боролись Польша, Литва и Тевтонский орден. С 14 в. - в составе Литвы. В 1520 образовано Подляшское воеводство. С 1569 - в составе Польши.