Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
фуфы́нить "капризничать", профуфы́ниться (Мельников), фуфы́риться "надуваться, злиться", напр. кашинск. (См.). Вероятно, основано на ономатопоэтическом образовании, как венец. fofio, исп., порт. fofo "надутый" (М.-Любке 293).