Этимологический словарь русского языка Макса Фасмера
побы́читься "понравиться", севск. Вероятно, из *по-обык- от обы́чай, привы́чка, вы́кнуть; см. Преобр. I, 634; Ильинский, РF 11, 197. Аналогичное переразложение представлено в сербохорв. би̏кнути "чувствовать себя".