«Траектория»

см. Движение.

I

Траекто́рия (от позднелат. trajectorius — относящийся к перемещению)

непрерывная линия, которую описывает точка при своём движении. Если Т. — прямая линия, движение точки называется прямолинейным, в противном случае — криволинейным. Вид Т. свободной материальной точки зависит от действующих на точку сил, начальных условий движения и от того, по отношению к какой системе отсчёта движение рассматривается; для несвободной точки вид Т. зависит ещё от наложенных связей (см. Связи механические).

Например, по отношению к Земле (если пренебречь её суточным вращением) Т. свободной материальной точки, отпущенной без начальной скорости и движущейся под действием силы тяжести, будет прямая линия (вертикаль), а если точке сообщить начальную скорость υ₀, не направленную вдоль вертикали, то при отсутствии сопротивления воздуха её Т. будет парабола (рис. 1).

Т. точки, движущейся в центральном поле тяготения (См. Тяготение), в зависимости от величины начальной скорости может быть эллипс, парабола или гипербола (в частных случаях — прямая линия или окружность). Так, в поле тяготения Земли, если считать его центральным и пренебречь сопротивлением среды, Т. точки, получившей вблизи поверхности Земли начальную скорость υ₀, направленную горизонтально (рис. 2), будет: окружность, когда км/сек (первая космическая скорость); эллипс, когда км/сек (вторая космическая скорость) и гипербола, когда Здесь R — радиус Земли, g— ускорение силы тяготения вблизи земной поверхности, а движение рассматривается по отношению к осям, перемещающимся вместе с центром Земли поступательно относительно звёзд; для тела (например, спутника) всё сказанное относится к Т. его центра тяжести. Если же направление υ₀ не будет ни горизонтальным, ни вертикальным, то при

Пример несвободной точки — небольшой груз, подвешенный на нити (см. Маятник). Если нить отклонить от вертикали и отпустить без начальной скорости, то Т. груза будет дугой окружности, а если при этом грузу сообщить начальную скорость, не лежащую в плоскости отклонения нити, то Т. груза могут быть кривые довольно сложного вида, лежащие на поверхности сферы (сферический маятник), но в частном случае это может быть окружность, лежащая в горизонтальной плоскости (конический маятник).

Т. точек твёрдого тела зависят от закона движения тела. При поступательном движении тела Т. всех его точек одинаковы, а во всех других случаях движения эти Т. будут вообще разными для разных точек тела. Например, у колеса автомобиля на прямолинейном участке пути Т. точки обода колеса по отношению к шоссе будет циклоида, а Т. центра колеса — прямая линия. По отношению же к кузову автомобиля Т. точки обода будет окружность, а центр колеса — неподвижен.

Определение Т. имеет важное значение как при теоретических исследованиях, так и при решении многих практических задач.

С. М. Тарг.

Рис. 1. Параболическая траектория.

Рис. 2. Виды траекторий в поле тяготения Земли.

Траекто́рия

в математике, см. Изогональные траектории.

Траекто́рия

во внешней баллистике, линия движения в пространстве центра массы снаряда (ракеты) с момента вылета из канала ствола огнестрельного оружия (направляющей или ствола пусковой установки) и потери с ним механической связи. Форма Т. определяется притяжением и вращением Земли, аэродинамическими и реактивными силами, действующими на снаряд (ракету) в полёте. Снаряды движутся по баллистической Т. (рис. 1). Т. с малыми углами падения (до 20°) называются отлогими, а стрельба — настильной; Т. с углами падения свыше 20° называются крутыми, а стрельба — навесной. При стрельбе по воздушным целям Т. снарядов зенитных орудий, в отличие от Т. снарядов наземной артиллерии, имеет только восходящую ветвь; у Т. реактивных и активно-реактивных снарядов (мин) — один или несколько так называемых активных участков, на которых работают реактивные двигатели, и несколько пассивных участков. Когда общая протяжённость активных участков по сравнению со всей Т. невелика, то Т. незначительно отличается от баллистической; если управление полётом применяется на всём протяжении Т. или на значительной её части, то она существенно отличается от баллистической.

Т. баллистических ракет (См. Баллистическая ракета) имеет активный и пассивный участки (рис. 2).

На активном участке Т. баллистических ракете придаются заданные скорость и угол наклона к горизонту, которые она должна иметь в конце этого участка. Пассивный участок полёта баллистической ракеты состоит из 2 отрезков — внеатмосферного, на котором ракета (её головная часть) движется как свободно брошенное тело, и атмосферного, на котором она стабилизируется и подходит к цели головной частью вперёд.

Лит.: Дмитриевский А. А., Внешняя баллистика, М., 1972; его же, Физические основы полета ракет, М., 1962 (совм. с Кошевым В. Н.).

А. А. Латухин.

Рис. 1. Элементы траектории.

Рис. 2. Траектория баллистической ракеты: ОА — стартовый участок; АВ — участок выведения; ВК — участок наведения; KD — внеатмосферный участок; DC — атмосферный участок.

1. траекто́рия;
2. траекто́рии;
3. траекто́рии;
4. траекто́рий;
5. траекто́рии;
6. траекто́риям;
7. траекто́рию;
8. траекто́рии;
9. траекто́рией;
10. траекто́риею;
11. траекто́риями;
12. траекто́рии;
13. траекто́риях.

ТРАЕКТО́РИЯ, -и, жен. (спец.).

1. Линия движения какого-н. тела или точки.

2. Линия полёта пули, снаряда, ракеты.

| прил. траекторный, -ая, -ое.

-и, ж. спец.

Линия, которую описывает в пространстве какая-л. движущаяся точка или тело.

Траектория электрона. Траектория космического аппарата. Траектория полета метеорита.

|| воен.

Линия полета снаряда, мины, пули.

[От лат. trajectus — передвижение, перемещение]

ТРАЕКТО́РИЯ, траектории, жен. (от лат. trajectus - переброска).

1. Путь движения какого-нибудь тела или точки (мат., физ.). Вычислить траекторию.

2. Кривая линия полета артиллерийского снаряда или пули (воен.).

ж.

1.

Линия, которую описывает движущаяся частица или центр тяжести тела в пространстве.

2.

Линия полета снаряда, пули, мины и т.п.

ТРАЕКТОРИЯ (от ср.-век. лат. trajectorius - относящийся к перемещению) - линия, которую описывает точка при своем движении. Если траектория - прямая линия, то движение называется прямолинейным, в противном случае - криволинейным.

ТРАЕКТОРИЯ - во внешней баллистике - линия движения центра массы снаряда (ракеты, пули) от точки вылета из канала ствола огнестрельного оружия (направляющей или ствола пусковой установки) до точки встречи с целью (точки разрыва).

жен. trajectory крутая траектория отлогая траекторияж. trajectory, path.

(движение инструмента) contour,(радиоволны) propagation path, path, ray, trace, tracing, track, trajectory

f.trajectory, path, track, locus

траектория ж физ., мат. Bahn f c; Flugbahn f

ж физ., мат.

Bahn f; Flugbahn f

ж.

trajectoire f

траектория полета снаряда — la trajectoire d'un obus

ж.

trayectoria f

крута́я траекто́рия — trayectoria curva

насти́льная траекто́рия воен. — trayectoria rasante

ж. мат. физ.

traiettoria

ТРАЕКТОРИЯ

(от позднелат. trajectorius — относящийся к перемещению), непрерывная линия, к-рую описывает точка при своём движении. Если Т.— прямая линия, движение точки наз. прямолинейным, в противном случае — криволинейным. Вид Т. свободной материальной точки зависит от действующих на точку сил, нач. условий движения и от того, по отношению к какой системе отсчёта движение рассматривается; для несвободной точки вид Т. зависит ещё от наложенных связей (см. СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ).

Рис. 1. Параболич. траектория.

Напр., по отношению к Земле (если пренебречь её суточным вращением) Т. свободной материальной точки, отпущенной без нач. скорости и движущейся под действием силы тяжести, будет прямая линия (вертикаль), а если точке сообщить нач. скорость v0, не направленную вдоль вертикали, то при отсутствии сопротивления воздуха её Т. будет парабола (рис. 1).

Рис. 2. Виды траекторий в поле тяготения Земли.

Т. точки, движущейся в центр. поле тяготения, в зависимости от величины нач. скорости может быть эллипс, парабола или гипербола (в частных случаях — прямая линия или окружность). Так, в поле тяготения Земли, если считать его центральным и пренебречь сопротивлением среды, Т. точки, получившей вблизи поверхности Земли нач. скорость v0, направленную горизонтально (рис._2), будет: окружность, когда v0=?(gR)»7,9 км/с (первая косм. скорость); эллипс, когда?(2gR) >v0>?(gR); парабола, когда v0=?(2gR)»11,2 км/с (вторая косм. скорость); гипербола, когда v0>?(2gR). Здесь R — радиус Земли, g — ускорение силы тяготения вблизи земной поверхности, а движение рассматривается по отношению к осям, перемещающимся вместе с центром Земли поступательно относительно звёзд; для тела (напр., спутника) всё сказанное относится к Т. его центра тяжести. Если же направление v0 не будет ни горизонтальным, ни вертикальным, то при v0

Пример несвободной точки — небольшой груз, подвешенный на нити (см. МАЯТНИК). Если нить отклонить от вертикали и отпустить без нач. скорости, то Т. груза будет дугой окружности, а если при этом грузу сообщить нач. скорость, не лежащую в плоскости отклонения нити, то Т. груза могут быть кривые довольно сложного вида, лежащие на поверхности сферы (сферич. маятник), но в частном случае это может быть окружность, лежащая в горизонтальной плоскости (конич. маятник).

Т. точек тв. тела зависят от закона движения тела. При поступат. движении тела Т. всех его точек одинаковы, а во всех других случаях движения эти Т. будут вообще разными для разных точек тела. Напр., у колеса автомобиля на прямолинейном участке пути Т. точки обода колеса по отношению к шоссе будет циклоида, а Т. центра колеса — прямая линия. По отношению же к кузову автомобиля Т. точки обода будет окружность, а центр колеса — неподвижен. Определение Т. имеет важное значение как при теор. исследованиях, так и при решении многих практич. задач.

ТРАЕКТОРИЯ, путь летящего тела. Если бы на Земле отсутствовало сопротивление воздуха, все траектории представляли бы собой отрезки ЭЛЛИПСА, один из фокусов которого находится в центре Земли. Поскольку радиус Земли составляет 6400 км, что, как правило, намного больше, чем высота траектории, ее с хорошим приближением описывает математически более простая ПАРАБОЛА.

линия, которую описывает в пространстве свободно движущееся тело, например линия полета артиллерийского снаряда, орбита планеты, движущейся вокруг Солнца, орбита, по которой движется естественный или искусственный спутник вокруг планеты, путь метеора в атмосфере Земли.

См. также БАЛЛИСТИКА.

ТРАЕКТО́РИЯ -и; ж. [от лат. trajectus - передвижение, перемещение] Спец. Линия движения, полёта какого-л. тела или точки. Т. электрона. Т. космического аппарата. Т. полёта метеорита. Т. пули, снаряда. Рассчитать траекторию. Падать по траектории (о свободно падающем теле).

◁ Траекто́рный, -ая, -ое. Т-ая кривая. Т-ые измерения полёта.

* * *

I

(от средневекового лат. trajectorius — относящийся к перемещению), линия, которую описывает точка при своём движении. Если траектория — прямая линия, то движение называют прямолинейным, в противном случае — криволинейным.

II

(во внешней баллистике), линия движения центра массы снаряда (ракеты, пули) от точки вылета из канала ствола огнестрельного оружия (направляющей или ствола пусковой установки) до точки встречи с целью (точки разрыва).

(от греч.tracjectus — передвижение) — линия, которая описывается движущимся точечным телом (фактически точкой) относительно данной системы отсчета.

в первоначальном значении термина - линия,.описываемая движущейся точкой (Т. этой точки). При движении системы материальных точек каждая точка движется по своей Т. В то же время состояние всей системы изображается точкой фазового пространства, к-рая тоже движется по нек-рой Т. в этом пространстве. Когда необходимо подчеркнуть, что речь идет о последней Т., то говорят о фазовой траектории. (Для лсистемы

(от ср.-век. лат. trajectorius - относящийся к перемещению) - линия, описываемая материальной точкой при её движении относительно выбранной системы отсчёта. Форма Т. существ. образом зависит от выбора системы отсчёта. В зависимости от формы Т. различают прямолинейное и криволинейное движения матер. точки.

ТРАЕКТОРИЯ — непрерывная линия, описываемая материальной точкой (см. (3)) при её движении в пространстве млн. относительно выбранной системы отсчёта (см.) (см. рис. я); в зависимости от формы различают Т. прямолинейные и криволинейные (см. рис. б). Т. точек твёрдого тела зависит от действующих на точку сил, начальных условий движения, от выбранной системы отсчёта, от закона движения тела. Определение Т. имеет важное значение как при теоретических исследованиях, так и при решении многих практических задач.