Словарь Брокгауза и Ефрона

    (Eratosthenes) — греческий математик, астроном, географ и "филолог" (276—194 до Р. Х.), сын Эглаоса, уроженец Кирены. Прибыв в Александрию в раннем возрасте, он получил здесь образование под руководством своего ученого земляка Каллимаха, стоявшего во главе александрийской библиотеки. Другим учителем Э. в Александрии был философ Лизаний, имя которого только благодаря этому обстоятельству и сохранилось в науке. Неудовлетворенный познаниями, приобретенными в Александрии, Э. отправился в Афины, где так тесно сблизился со школой Платона, что обыкновенно называл себя платоником. Результатом изучения наук в этих обоих центрах древнегреческого просвещения была очень разносторонняя, почти энциклопедическая эрудиция Э.; он писал, кроме сочинений по математике, астрономии, геодезии, географии и хронологии, еще трактаты "о добре и зле", о комедии и др. Из всех своих сочинений Э. придавал особенное значение чисто литературным и грамматическим, как это можно заключить из того, что он любил называть себя филологом. Отголоски призвания его обширной учености современниками звучат и в названиях, которые он получил от них. Называя его "бета" (бета — вторая буква греческой азбуки), они, по предположению многих исследователей, желали выразить свой взгляд на него, как на второго Платона, или вообще как на ученого, который только потому занимает второе место, что первое должно быть удержано за предками. Другим названием Э., которое ему дали ученики александрийского музеума, было "пентатлон", т. е. боец во всех пяти видах воинского искусства, употреблявшихся на состязаниях. Царь Птоломей Эвергет тотчас же после смерти Каллимаха вызвал Э. из Афин и поручил ему заведование великой александрийской библиотекой. Удаленный в старости от этой должности, он впал в крайнюю нищету и, страдая притом болезнью глаз или даже совсем ослепнув, уморил себя голодом. Из сочинений Э. по математике до новейшего времени дошло только написанное к царю Птоломею письмо об удвоении куба. Сохранением этого письма наука обязана Эвтокию Аскалонскому, поместившему его в своем комментарии сочинения Архимеда о шаре и цилиндре. Особенно важно значение "Письма" Э. для истории математики. В нем она нашла много сведений о происхождении задачи удвоения куба, а также и о вызванных ею работах некоторых геометров. Главное место занимают в нем, однако же, не эти исторические сведения, а описание прибора, изобретенного самим автором для решения задачи удвоения куба и известного под именем мезолябия (см.). Как на новейшее из сочинений, занимающихся этим прибором, можно указать на Wilamowitz-Moellendorff, "Ein Weihgeschenk des Eratosthenes" (Геттинг., "Gesellsch. d. Wissensch., Nachrichten", Philolog. Klasse, 1894). Сведения о других математических сочинениях Э., находящиеся в распоряжении новейшей науки, отличаются крайней неполнотой. Папп (см.) в двух местах своего "Собрания" называет сочинение Э. о средних величинах, замечая при этом, что оно во всех своих предположениях стоит в связи с линейными местами. О сочинении Э., занимающемся пропорциями и другими арифметическими вопросами, говорит Теон Смирнский, но заглавия его не указывает. Отрывок, может быть этого сочинения, а может быть и другого, приводит в своем "Введении в арифметику" Никомах Геразенский (см.). То же делает и Ямблих (см.) в своем комментарии к упомянутому сочинению Никомаха. Предмет этого отрывка состоит в изложении под именем "решета" найденного, по-видимому, самим Э. способа определения какого угодно числа простых или первых чисел. Этот способ состоит в последовательном зачеркивании в ряде нечетных чисел, продолженном. до известного предела, всех третьих чисел, считая от 3, всех пятых чисел, считая от 5, и т. д. В результате этого процесса является сохранение в первоначальном ряду только простых или первых чисел и исчезновение или "просеяние через решето" всех остальных или сложных чисел (см. Решето Э.,). Из сочинений Э. по астрономии до новейшего времени дошло также только одно, именно приписываемое ему под названием "Catasterismi" перечисление созвездий и заключающихся в них звезд, числом до 700. Определения положений этих звезд сочинение не дает. Напечатано оно было сперва в 1672 г. Fell в Оксфорде в виде приложения к изданию Аратуса, а позднее в виде очень хорошего отдельного издания Шаубахом в Геттингене в 1795 г. под заглавием "Eratosthen i s Catasterismi cum interpretatione et commentario". Более поздними изданиями того же сочинения были: F. С. Matthiae (Франкфурт, 1817) и С. Robert (Берлин, 1878). Для своих астрономических наблюдений Э. установил в 220 г. до Р. Х. под портиком здания музеума большие армиллярные сферы. Известным в настоящее время результатом его наблюдение представляется определение расстояния между тропиками: он нашел его равным 11/83 целого круга. В тесной связи с астрономией находится замечательная геодезическая работа Э., состоящая в определении длины александрийского меридиана. Пользуясь частью произведенными измерениями, частью показаниями путешественников, он нашел эту длину равной 250000 стадий. Позднее это число было увеличено, может быть, самим Э., может быть, его преемниками до 252000 стадий. Дуга меридиана в 1° оказывалась, таким образом, равной 700 стадиям. В очень больших, сравнительно, отрывках дошло до настоящего времени сочинение Э. о географии. В полном своем составе оно делилось, по свидетельству Страбона, на три книги. В первой автор дал критический обзор истории географии, от первого появления географических понятий у Гомера до своих непосредственных предшественников, т. е. до историков и географов, воспользовавшихся походами Александра Македонского и их описаниями. Вторая книга излагает основы географии по взглядам самого автора. Предмет третьей книги составляет суша. Собрание дошедших до настоящего времени отрывков "Географии" Э. ("Geographika") имеются в следующих изданиях: Ancher, "Diatribe in fragm. Ge b graphicorum Eratosthenis" (Геттинг., 1770); Seidel, "Eratosthenis geographicorum fragmenta" (там же, 1789); Bernhardy, "Eratosthenica" (Б., 1822); Berger, "Die geographischen Fragmente des Eratosthenes" (Лпц., 1880). Заслуживает указания также и относящееся к тому же предмету сочинение F. Wilberg, "Das Netz d. allgem. Karten d. Eratosthenes und Ptolemaeus" (Эссен, 1835). В своем очень уважаемом в древности сочинении по хронологии ("Chronographiai") Э. занимался, главными образом, точным установлением времени совершения главных исторических событий. Полное собрание всего, что дошло до новейшего времени из сочинений Э., можно найти в упомянутом уже выше издании Bernhardy.

    В. В. Бобынин.

    Сохранились отрывки из большого сочинения Э. о древней греческой комедии и из двух его поэм; в одной он вкладывает в уста Гермеса рассказ о строении неба, светил и гармонии сфер, в другой передается легенда об Эригоне, дочери Икара. Отрывки эти издал Нiller, "Eratosthenis Carminum reliquiae" (Лейпц., 1872). Ср. Маass, "Analecta Eratosthenica" (в "Philolog. Untersuchungen", Б., 1883).

  1. Источник: Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона



  2. Большая Советская энциклопедия

    Киренский (Eratosthénes) (около 276—194 до н. э.), древнегреческий учёный. Родился в Кирене. Образование получил в Александрии и Афинах. Заведовал Александрийской библиотекой (после смерти Каллимаха). Работал во многих отраслях древней науки. В области математики Э. дал известный способ нахождения простых чисел (т. н. Эратосфена решето), заложил основы математической географии; ему принадлежит первое определение радиуса земного шара (6311 км);занимался также хронологией, астрономией, филологией (исследование о древней комедии), философией (диалог «Платоник») и музыкой. От сочинений Э. до нас дошли только отрывки.

  3. Источник: Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.



  4. Русско-английский словарь математических терминов

    p.n.Eratosthenes

  5. Источник: Русско-английский словарь математических терминов



  6. Научно-технический энциклопедический словарь

    ЭРАТОСФЕН (Eratosthenes, 276-194 г. до н. э.), греческий ученый, который первым вычислил окружность Земли, пользуясь методами геометрии. Заведовал Александрийской библиотекой и прославился своими работами по математике, географии, философии и литературе. Изобрел системный метод определения простых чисел путем отбора и отбрасывания чисел, имеющих делители, - все оставшиеся числа являются простыми. Этот метод впоследствии получил название решето Эратосфена и используется до сих пор, однако при работе с большими числами он неудобен, поскольку требуется слишком много времени, чтобы проверить наличие у них делителей. Именем Эратосфена назван один из обнаруженных на Луне кратеров. см. также ЧИСЛА,ПРОСТЫЕ.

  7. Источник: Научно-технический энциклопедический словарь



  8. Энциклопедия Кольера

    (ок. 275 - 194 до н.э.), один из самых разносторонних ученых античности. Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е. "второй", возможно, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках Эратосфен достигает не высшего, но превосходного результата. Эратосфен родился в Африке, в Кирене. Учился сначала в Александрии, а затем в Афинах у известных наставников, поэта Каллимаха, грамматика Лисания, а также философов - стоика Аристона и платоника Аркесилая. Вероятно, именно благодаря столь широкому образованию и разнообразию интересов ок. 245 до н.э. Эратосфен получил от Птолемея III Эвергета приглашение вернуться в Александрию, чтобы стать воспитателем наследника престола и возглавить Александрийскую библиотеку. Эратосфен принял это предложение и занимал должность библиотекаря вплоть до своей кончины. Его научные таланты удостоились высокой оценки современника Эратосфена, Архимеда, который посвятил ему свою книгу Эфодик (т.е. Метод). Сочинения Эратосфена не сохранились, мы имеем от них лишь фрагменты. Трактаты Эратосфена Удвоение куба и О среднем были посвящены решению геометрических и арифметических задач, в Платонике он обращается к математическим и музыкальным основам платоновской философии. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало т.н. "решето", с помощью которого находятся простые числа. Эратосфен является основоположником научной географии. В его Географии в 3 книгах содержалась история географических открытий, а также рассматривался ряд физических и математических проблем, связанных с географией, включая указание на сферическую форму Земли и описание ее поверхности. Однако самым известным достижением Эратосфена в области географии был изобретенный им способ измерения величины земного шара, изложению которого был посвящен трактат Об измерении Земли. Здесь было описано впервые отмеченное в науке одновременное наблюдение и проведение измерений в столь отдаленных точках, как Александрия и Сиена (совр. Асуан, Египет). Хотя остается спорным, получилось ли у Эратосфена в итоге 250 000 стадий (согласно Клеомеду) или 252 000 (по сообщению Страбона и Теона Смирнского), в любом случае этот результат замечателен - диаметр Земли оказывается всего лишь на 80 км меньше, чем фактический полярный диаметр. В этой же работе были рассмотрены и астрономические задачи, такие, как размер Солнца и Луны и расстояния до них, солнечные и лунные затмения и продолжительность дня в зависимости от географической широты.

    См. также ГЕОДЕЗИЯ. Эратосфена можно считать также основателем научной хронологии. В своих Хронографиях он пытался установить даты, связанные с политической и литературной историей Древней Греции, составил список победителей Олимпийских игр. В трактате О древней комедии, где анализировались произведения афинских драматургов, Эратосфен выступил как литературный критик и филолог. Эратосфен написал также поэму Гермес, повествующую о рождении, подвигах и гибели бога, до нас дошли ее фрагменты. Другой короткий эпос, Гесиод, посвящен смерти поэта и каре, постигшей его убийц. Эратосфен написал также трактат Катастеризмы - описание созвездий и изложение посвященных им мифов (сохранившееся сочинение под таким названием вызывает сомнения в смысле подлинности). Эратосфену принадлежал еще ряд работ по истории и философии, которые не сохранились.

    ЛИТЕРАТУРА

    Дитмар А.Б. Родосская параллель. Жизнь и деятельность Эратосфена. М., 1965

  9. Источник: Энциклопедия Кольера



  10. Энциклопедический словарь

    Эратосфе́н

    Киренский (около 276 — 194 до н. э.), древнегреческий учёный. Заложил основы математической географии, впервые измерил дугу меридиана. Труды по математике (теория чисел), астрономии, филологии, философии, музыке. Сохранились лишь отрывки.

  11. Источник: Энциклопедический словарь



  12. Музыкальная энциклопедия

    (Eratostenns) (ок. 276 до Н. Э., Кирена, Сев. Африка - 194 до н. э., Александрия) - др.-греч. учёный (географ, математик, философ), поэт и музыкант. Учился в Александрии у Каллимаха (также у Лисания Киренского), затем в Афинах у Зенона. Был приглашён егип. царём Птолемеем III в Александрию для руководства знаменитой Александрийской б-кой. Спец. труды Э. о музыке неизвестны, однако ей уделяется значит. место в ряде его работ (так, в трактате "Платоническое" он разбирает с позиций философии Платона осн. математич. понятия, в частности "принципы музыки"). Заслуги Э. как муз. теоретика - в разработке учения о ладовых звукорядах, интервалах, консонансе и диссонансе. Наиболее важным из известных его достижений считается (дошедшее до нас через Клавдия Птолемея) исчисление интервала натуральной малой терции как соотношения 6:5 (и соответственно, оставшейся части хроматич. тетрахорда - как малого целого тона 10:9). Э. установил также свою систему делений тетрахорда (по родам и окраскам).

    Литература: Boetius und die griechische Harmonik, ьbers. und hrsg. von O. Paul, Lpz., 1872, переизд. Hildesheim - N. Y., 1973; Die Harmonielehre des Klaudios Ptolemaios, hrsg. von J. During, Gцteborg, 1930 ("Gцteborgs hцgskolas arsskrift", 1930, bd 36, No l); Vetter W., Mythos-Melos-Musica. Ausgewдhlte Aufsдtze zur Musikgeschichte, 2. Folge, Lpz., 1961.Ю. H. Холопов.

  13. Источник: Музыкальная энциклопедия



  14. Реальный словарь классических древностей


    • Eratosthënes,

    Έρατοσθένης,

    1. один из «тридцати», приверженец миролюбивого Ферамена, при бегстве тридцати в Элевзин остался с Фейдоном в Афинах под защитой декрета об амнистии. Но Лисий в единственной произнесенной им самим речи обвинил его в убийстве брата его Полемарха. Исход дела нам известен. Lys. in Eratosth. Хеn. Hell. 2, 3, 2. К другому Э. относится речь Лисия de caede Eratosthenis;

    2. Э. Киренский, знаменитый географ, родился 275 г. до Р. X., слушал в Александрии лекции Лисания и Каллимаха, затем прибыл в Афины и слушал здесь философов Аристона Хиосского, Аркесилая и др. Из Афин вызвал его Птолемей III Эвергет обратно в Александрию и сделал его, после Каллимаха, управляющим большой библиотеки в 230 г., и в этой должности он оставался почти до самой своей смерти; чуть не совсем ослепший, он, говорят, предал себя добровольной смерти (194 г. до Р. X.). Учениками его были Аристофан Византийский, M насей и др., но мы имеем мало сведений о нем как об учителе; напротив, о его славе как ученого свидетельствует целый ряд прозваний, данных ему поклонниками или завистниками: πένταθλον и др., прозвание βη̃τα было, без сомнения, лишь внешней характеристикой и дано было ему не потому, чтобы во всех родах знания он занимал второстепенное место; сам себя называл он φιλόλογος, как покровитель свободного образования всякого рода. Хотя он не был чужд ни одному человеческому знанию, он обращал меньшее внимание на техническую грамматику и критику; его более интересовало изучение исторической древности, равно как и начинавшие расцветать реальные науки. Кроме стихотворных произведений, к числу которых принадлежат известная элегия «Эригона» и математико-астрономический эпос «Гермес» (отрывки собр. Hiller, 1872), он оставил большое число сочинений, относящихся к математике, философии, истории литературы (περι τη̃ς αρχαίας κωμωδίας) и хронологии (χρονογραφίαι) и отличающихся чистотой языка. Главный труд его — Γεωγραφικά или Γεωγραφούμενα, в 3 книгах, которым он впервые положил основание научной географии. Первая книга заключала критику источников, особенно известий, сообщаемых поэтами, и физическую географию; вторая книга — математическую географию на основе точного измерения градусами, третья — хорографию. Труд этот известен только по позднейшим выдержкам, особенно по извлечению из него, сделанному Страбоном. Под именем Э. сохранились только Καταστερισμοί, сухое перечисление 475 звезд в 44 созвездиях с упоминанием связанных с ними мифов; во всяком случае это гораздо позднейшая работа, вероятно, греческая обработка Poeticon Astronomicon Гигина (см. Hyginus, Гигин), которое, кажется, составляет извлечение из поэтического изображения небесного свода (Έρμη̃ς, Гермес) Э. Изд. отрывков G. Bernhardy (1822) С. Müller в издании Геродота Didot (1844).

  15. Источник: Реальный словарь классических древностей



  16. Античные писатели

    Эратосфен, Eratosthenes, из Кирены, III. до н. э., греческий писатель и ученый. Возможно, ученик своего соотечественника Каллимаха; учился также в Афинах у Зенона Кифеонского, Аркесилая и перипатетика Аристона с Хиоса. Руководил Александрийской библиотекой и был воспитателем наследника престола, впоследствии Птолемея IV Филопатра. Необычайно разносторонний, он занимался филологией, хронологией, математикой, астрономией, географией, сам писал стихи. Среди математических сочинений Э. нужно назвать произведение Платоник (Platonikos), представляющее род комментария к Тимею Платона, в котором рассматривались вопросы из области математики и музыки. Исходным пунктом был так называемый делийский вопрос, то есть удвоение куба. Геометрическое содержание имело произведение О средних величинах (Peri mesotenon) в 2 частях. В известном трактате Решето (Koskinon) Э. изложил упрощенную методику определения первых чисел (так называемое «решето Эратосфена»). Сохранившееся под именем Э. сочинение Превращения звезд (Katasterismoi), являясь, вероятно, конспектом более крупного произведения, связывало воедино филологические и астрономические исследования, вплетая в них повести и мифы о происхождении созвездий. В Георафии (Geographika) в 3 книгах Э. представил первое систематическое научное изложение географии. Он начал с обзора того, что было достигнуто греческой наукой в этой области на тот момент. Э. понимал, что Гомер был поэтом, поэтому он выступал против трактовки Илиады и Одиссеи как кладезя географических сведений. Зато ему удалось по достоинству оценить информацию Пифея. Создал математическую и физическую географию. Он также высказал предположение, что если плыть от Гибралтара на запад, то можно доплыть до Индии (это положение Э. косвенным путем достигло Колумба и подсказало ему идею его путешествия). Э. снабдил свое произведение географической картой мира, которую, по сведениям Страбона, критиковал Гиппарх Никейский. В трактате Об измерении Земли (Peri tes anametreseos tes ges; возможно, часть Географии) на основании известного расстояния между Александрией и Сиеной (совр. Ассуан), а также разницу угла падения солнечных лучей в обоих местностях, Э. высчитал длину Экватора (итог: 252 тысячи стадий, то есть примерно 39 690 км, подсчет с минимальной ошибкой, поскольку истинная длина экватора составляет 40 120 км). В объемном произведении Хронография (Chronographiai) в 9 книгах Э. заложил основы научной хронологии. Оно охватывало период от разрушения Трои (датированного Э. 1184/83 гг. до н. э.) до смерти Александра (323 г. до н. э.). Э. опирался на составленный им список олимпийских победителей и разработал точную хронологическую таблицу, в которой все известные ему политические и культурные события датировал по олимпиадам (то есть, четырехлетними периодами между играми). Хронография Э. стала основой позднейших хронологических исследований Аполлодор Афинский). Произведение О древней комедии (Peri tes archaias komodias) в 12 книгах было литературным, лингвистическим и историческим исследованием и решало проблемы подлинности и датировки произведений. Как поэт Э. был автором ученых эпилионов. Гермес (фр.), вероятно представляющий собой александрийскую версию гомеровского гимна, рассказывал о рождении бога, его детстве и вступлении на Олимп. Месть, или Гесиод (Anterinys или Hesiodos) повествовал о смерти Гесиода и наказании его убийц. В Эригоне, написанной элегическим дистихом, Э. представил аттическую легенду об Икаре и его дочери Эригоне. Это было, вероятно, лучшее поэтическое произведение Э., которое хвалит с своем трактате О возвышенности Аноним. Э. был первым ученым, который назвал себя «филологом» (philologos - любящий науку, подобно тому как philosophos - любящий мудрость).

  17. Источник: Античные писатели