Англо-русский словарь Мюллера
beat smb. at his own game бить кого-л. его же оружием, делать что-л. лучше,чем кто-л. By winning a prize for writing Tom beat his teacher at his owngame.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
бить кого-л. его же оружием, делать что-л. лучше, чем кто-л. By winning a prize for writing Tom beat his teacher at his own game. ≈ Том победил своего учителя его же оружием - он получил приз за свое сочинение.