Англо-русский словарь Мюллера
battle against а) сражаться (с врагом) The soldiers battled against theopposing army all day. б) противостоять The mountain climbers had to battleagainst great difficulties.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
1) сражаться (с врагом) The soldiers battled against the opposing army all day. ≈ Солдаты целый день сражались с войском врага.
2) противостоять The mountain climbers had to battle against great difficulties. ≈ Альпинистам приходилось преодолевать большие трудности.