Англо-русский словарь Мюллера
smile at относиться презрительно или насмешливо He used to smile at his owntroubles.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
относиться презрительно или насмешливо He used to smile at his own troubles. ≈ Он всегда относится с насмешкой к своим собственным неудачам.