Англо-русский словарь Мюллера
search after стремиться (к чему-л.) Many people spend years searching afterpeace of mind.
Большой англо-русский и русско-английский словарь
стремиться (к чему-л.) Many people spend years searching after peace of mind. ≈ Многие люди проводят годы в поисках душевного покоя.