Англо-русский словарь Мюллера
keep under а) держать в подчинении Former rulers kept the people under, butrecently they have been allowed to hold elections and have much more freedom.б) препятствовать (росту, развитию, распространению) to keep the prices underпрепятствовать повышению цен в) контролировать Jim kept his feelings underwith an effort.
Новый большой англо-русский словарь
[ʹki:pʹʌndə] phr v
сдерживать, подавлять
to keep the prices under - препятствовать повышению цен
to keep a fire under - не давать пожару распространяться
that boy needs keeping under - этого мальчика надо держать в руках /в узде/