Социология: Энциклопедия
- статистическая нелинейная связь причинного характера между двумя количественными переменными x и y, которая может быть представлена одной из нелинейных математических функций y = f(x), где x - переменная независимая (предиктор), y - переменная зависимая. В уравнении Р.Н. могут использоваться логарифмические, экспоненциальные, степенные, тригонометрические и прочие функции. В социологии наиболее часто применяются модели логарифмической y = a b ln(x) и экспоненциальной y = ea bx регрессии. Наиболее простая техника построения этих моделей состоит в том, чтобы преобразовать исходные переменные и затем использовать процедуру построения регрессии линейной парной. Так, построение модели логарифмической регрессии y = a b ln(x) эквивалентно построению парной линейной регрессии y = a bx, где x = ln(x); построение экспоненциальной модели y = ea bx эквивалентно построению модели y = a bx, где y = ln(x).
Качество (объясняющая способность) уравнения Р.Н. y = f(x) измеряется долей объясненной дисперсии независимой переменной y, аналогом коэффициента детерминации
R2 = 1 - sum (yi - yi) / sum (yi - y)2,
где yi - измеренное значение переменной y для объекта с номером i; yi- значение переменной y для объекта с номером i, предсказанное по уравнению y = f(x); y - среднее арифметическое переменной y.
О.В. Терещенко