Словарь социологической статистики
Рассмотрим ситуацию, когда нам нужно
проверять несколько статистических гипотез. Проверяя каждую из них по
отдельности, мы знаем, что вероятность ошибки
первого рода
не превосходит уровня
значимости. Что мы можем сказать при этом о
вероятности того, что проверяя N гипотез, мы ни разу не допустим
ошибку 1-го рода? Идея Бонферрони состоит в следующем: если мы хотим, чтобы уровень значимости
составной гипотезы равнялся, то каждую из N отдельных гипотез следует проверять с уровнем значимости =/N.
Так, если мы хотим, чтобы при
проверке 4 независимых гипотез вероятность допустить (хотя бы одну) ошибку не
превосходила 0.05, то каждую отдельную гипотезу следует проверять с уровнем
значимости 0.0125.
Корректировку Бонферрони обычно
используют при сравнительно малом числе проверяемых гипотез, поскольку она
приводит к консервативным критериям.