«Параболоид»

под именем П. подразумеваются поверхности второго порядка, не имеющие центра. П. вращения, поверхность которого образуется вращением параболы вокруг ее оси. П. эллиптический, выражаемый уравнением: х²/p + y²/q = 2z, сечения которого плоскостями, перпендикулярными к оси Z-ов, суть эллипсы, главные оси которых заключаются в плоскостях ZX и ZY, а сечения через ось Z-ов суть параболы. П. гиперболический, уравнение которого: х²/p + y²/q = 2z. Сечения этой поверхности плоскостями, перпендикулярными оси Z-ов, суть гиперболы, главные оси которых заключаются в плоскостях ZX и ZY. Всеми плоскостями, не параллельными оси Z-ов, поверхность эта пересекается по гиперболам, а всеми плоскостями, параллельными этой оси — по параболам. Поверхность эта линейчатая, так как на ней укладываются две системы прямых. Свойства этих поверхностей рассматриваются во всяком курсе аналитической геометрии в пространстве. См. напр. "Основной курс аналитической геометрии" проф. К. А. Андреева.

Д. Б.

1. параболо́ид;
2. параболо́иды;
3. параболо́ида;
4. параболо́идов;
5. параболо́иду;
6. параболо́идам;
7. параболо́ид;
8. параболо́иды;
9. параболо́идом;
10. параболо́идами;
11. параболо́иде;
12. параболо́идах.

-а, м. мат.

Незамкнутая поверхность, образованная движением параболы, вершина которой скользит по другой неподвижной параболе.

Эллиптический параболоид. Гиперболический параболоид. Параболоид вращения.

[От греч. παραβολή — парабола и ε’ι̃δος — вид]

ПАРАБОЛО́ИД, параболоида, муж. (см. парабола) (мат.). Поверхность второго порядка, не имеющая центра. Параболоид вращения (образуется вращением параболы вокруг ее оси). Эллиптический параболоид. Гиперболический параболоид.

м.

Поверхность, образуемая движением параболы [парабола I 1.], вершина которой скользит по другой неподвижной параболе, причем площади обеих парабол остаются взаимно перпендикулярными.

ПАРАБОЛОИД, поверхность, получаемая при движении параболы, вершина которой скользит по другой, неподвижной параболе (с осью симметрии, параллельной оси движущейся параболы), тогда как ее плоскость, смещаясь параллельно самой себе, остается перпендикулярной плоскости неподвижной параболы. Если обе параболы обращены вогнутостью в одну сторону, то получается эллиптический параболоид, в разные стороны - гиперболический параболоид.

муж.;
мат. paraboloid

paraboloid

m.paraboloid

м.

paraboloïde m

м. мат.

paraboloide m

ПАРАБОЛОИД, сплошная математическая фигура, у которой все сечения, параллельные оси симметрии, являются ПАРАБОЛАМИ, а сечения, находящиеся под углом к этой оси, являются другими конусными сечениями, такими как ЭЛЛИПСЫ, ГИПЕРБОЛЫ или круги.

ПАРАБОЛО́ИД -а; м. [от греч. parabolē - парабола и eidos - вид] Матем. Незамкнутая поверхность, образованная движением параболы, вершина которой скользит по другой неподвижной параболе. Эллиптический п. Гиперболический п. П. вращения.

- незамкнутая нецентральная поверхность второго порядка. Канонич. уравнения П.:

- эллиптический параболоид (при р = q называется П. вращения) и

- гиперболический параболоид. А. Б. Иванов.

paraboloid

* * *

paraboloid

параболо́ид враще́ния — paraboloid of revolution

гиперболи́ческий параболо́ид — hyperbolic paraboloid

эллипти́ческий параболо́ид — elliptic paraboloid

м.

paraboloide m

- параболоид вращения

- эллиптический параболоид

матем., физ.

параболо́їд

- гиперболический параболоид

- эллиптический параболоид

матем., физ.

параболо́їд

- гиперболический параболоид

- эллиптический параболоид