Математическая энциклопедия
вектор 
в пространстве Епредставления я группы Gтакой, что 
для всех 
Л. п. и. алгебры Ли X - вектор 
в пространстве Епредставления л такой, что 
для всех 
В частности, если л - представление линейной группы в пространстве полилинейных функций, данное определение Л. п. и. совпадает с классическим. Л. п. и., связанные с, ограничениями неприводимых представлений группы на подгруппу, играют существенную роль в теории представлений групп и алгебр Ли.
Лит.:[1] В е й л ь Г., Классические группы, их инварианты и представления, пер. с англ., М., 1947; [2] Ж е л о б е н к о Д. П., Компактные группы Ли и их представления, М., 1970. А. И. Штерн.