Математическая энциклопедия
результат аналитического продолжения данного элемента аналитич. функции, представленного степенным рядом
с центром аи радиусом сходимости 
, вдоль всевозможных путей, принадлежащих данной области Dкомплексной плоскости 
Таким образом, В. а. ф. определяется элементом 
и областью D. Для вычисления применяются только однозначные, или регулярные, В. а. ф., которые существуют не для всех областей D, принадлежащих области существования полной аналитической функции. Напр., в разрезанной комплексной плоскости 
многозначная аналитич. функция 
допускает регулярную В. а. ф.
- главное значение логарифма, а в кольце 
выделение регулярной В. а. ф. 
невозможно.
Лит.:[1] Гурвиц А., Курант Р., Теория функций пер. с нем., М., 1968, ч. 1, гл. 3, ч. 3, гл. 4; [2] Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, 2 изд., т. 2, М., 1968, гл. 8.. Е. Д. Соломенцев.