Математическая энциклопедия
топология пространства 
отображений множества Xв равномерное пространство У, порожденная равномерной структурой множества 
, базой окружений к-рой являются совокупности всех пар
таких, что 
для любого 
и vпробегает базу окружений пространства Y. Сходимость направления 
к 
в такой топологии наз. сходимостью 
к f0, равномерной на множестве X. Если Yполно, то 
- полное пространство в топологии равномерной сходимости. Если X - топологич. пространство и 
- множество всех непрерывных в топологии пространства Xотображений X в Y, то 
замкнуто в 
в Р. с. т.; в частности, предел f0(x).равномерно сходящейся последовательности fn(x).непрерывных на Xотображений есть отображение, также непрерывное на X.
Лит.:[1] Бурбаки Н., Общая топология. Использование вещественных чисел в общей топологии. Функциональные пространства. Сводка результатов. Словарь, пер. с франц., М., 1975; [2] Келли Д ж., Общая топология, пер. с англ., 2 изд., М., 1981. В. И. Соболев.