Математическая энциклопедия
один из методов минимизации функций многих переменных, использующий лишь значения минимизируемой функции. П. с. м. применяется в тех случаях, когда минимизируемая функция недифференцируема или вычисление ее производных требует большого объема работы. Ниже описан П. с. м. для задачи минимизации функции F(x).на множестве
где ai, bi - заданные числа, ai<bi; случаи, когда все или нек-рые 
, здесь не исключаются. Пусть еi=(0,..., 0, 1, 0,..., 0) - координатный вектор, у к-рого t-я координата равна 1, остальные координаты равны нулю. Задают начальное приближении 
. Пусть известно k-е приближение 
при каком-либо 
. Полагают 
, где 
(здесь [а]- целая частьчисла а). Таким образом,
т. е. осуществляется циклич. перебор координатных векторов e1,..., е п. Сначала проверяют выполнение условия
(1)
Если (1) выполняется, то полагают 
, 
. Если (1) не выполняется, то проверяют условие
(2)
В случае выполнения условия (2) полагают 
. Если оба условия (1), (2) не выполняются, то полагают 
,
где l, 0<l<1,- параметр метода. Условия (3) означают, что если за один цикл из n итераций при переборе всех координатных векторов е1,..., е п с шагом ak выполнилось хотя бы одно из условий (1) или (2), то длина шага ak не дробится и сохраняется на протяжении по крайней мере следующего цикла из питераций; если же на последних питерациях оба условия (1), (2) ни разу не выполнились, то шаг ak. дробится.
Если функция F(x).выпукла и непрерывно дифференцируема на X, множество 
ограничено, a0 - произвольное положительное число, то метод (1) - (3) сходится, т. е.
последовательность { хk} сходится к множеству точек минимума F(x).на X. Если F(x).недифференцируема на X, то П. с. м. может не сходиться (см. [1], [2]).
Лит.:[1] Васильев Ф. П., Численные методы решения экстремальных задач, М., 1980; [2] Карманов В. Г., Математическое программирование, 2 изд., М., 1980.
Ф. П. Васильев.