«ПОТОЧЕЧНОЙ СХОДИМОСТИ ТОПОЛОГИЯ»

одна из топологий пространства F(X, Y).отображений множества X в топологич. пространство Y. Направление поточечно сходится к , если сходится при любом к f (х).в топологии пространства Y. Базу окрестностей точки f₀ F(X, Y).образуют множества вида, i=1,..., п}, где x₁..., х _п- конечныйнабор точек из Xи - база окрестностей точки f₀(x_i) пространства Y.

Если У отделимо, то F(X, Y).также отделимо и А F(X, Y).компактно тогда и только тогда, когда при каждом компактно множество

Лит.:[1] Келли Д ж., Общая топология, пер. с англ., 2 изд., М., 1981. В. И. Соболев.