Математическая энциклопедия
интегральное преобразование вида
где 
- Якоби многочлен степени п;
-действительные числа. Формула обращения имеет вид
если ряд сходится.
Я. п. сводит операцию
к алгебраической по формуле
При 
Я. п. переходит в Лежандра преобразование, при 
- в Гегенбауэра преобразование.
Я. п. применяется при решении дифференциальных уравнений, содержащих оператор Т. Я. п. введено также для специального класса обобщенных функций.
Лит.:[1] Sсоtt Е. J., лQuart. J. Math.