Математическая энциклопедия
преобразование нек-рых дифференциальных уравнений математич. физики к линейному виду.
Бернулли интеграл и уравнение неразрывности плоскопараллельного потенциального установившегося движения баротропного газа 
где
(с - скорость звука для 
)
приводят к уравнению
к-рое служит для определения потенциала скоростей
(
- компоненты скорости). Введением новых независимых переменных 
и 
, равной углу наклона вектора скорости к оси Ох, уравнение (*) приводится к линейному виду:
Это есть первое Г. п., или Чаплыгина преобразование. Второе Г. п. получается применением Лежандра преобразования прикосновения. В качестве новой неизвестной выбирается функция
выраженная через и, v, к-рые вводятся вместо х, у как новые независимые переменные по формулам:
Уравнение (*) принимает линейный вид:
Г. п. применяются при решении задач теории струй и струйного обтекания криволинейных контуров газовым потоком.
Лит.:[1] Чаплыгин С. А., О газовых струях, М.-Л., 1949; [2] Кочин Н. Е., Кибель И. А., Розе Н. В., Теоретическая гидромеханика, 4 изд., М., 1963.
Л, Н. Сретенский.