«ЛОКАЛЬНАЯ РАЗМЕРНОСТЬ»

нормального топологического пространства X - топологический инвариант locdim X, определяемый следующим образом. Считается 0, 1,..., если для любой точки хОХнайдется окрестность Ох, для Лебега размерности замыкания к-рой выполняется соотношение Если locdim для нек-рого п, то Л. р. пространства Xконечна, пишется и полагается

Всегда существуют нормальные пространства Xс locdim X<dim X;в классе параком-пактов всегда locdim X = dim X. Если в определении Л. р. лебегову размерность dim [ Ох]заменить на большую индуктивную размерностьInd [ Ох], то получится определение локальной большой индуктивной размерности locInd X.