Математическая энциклопедия
необходимая достаточная статистика,- статистика X, являющаяся достаточной статистикой для семейства распределений 
и такая, что для любой другой достаточной статистики Yимеет место 
, где g- нек-рая измеримая функция. Достаточная статистика минимальна тогда и только тогда, когда порождаемая ею достаточная а-алгебра минимальна, т. е. содержится в любой другой достаточной s-алгебре.
Используется также понятие 
-минимальной достаточной статистики (s-алгебры). Достаточная s-алгебра 
(и соответствующая статистика) наз. 
-минимальной, если 
содержится в пополнении 
любой достаточной 
-алгебры 
относительно семейства распределений 
. Если семейство 
доминировано 
-конечной мерой 
, то 
-алгебра 
, порождаемая семейством плотностей
является достаточной и 
-минимальной.
Общий пример М. д. с. дает направляющая статистика 
экспоненциального семейства
в предположении точности канонич. параметризации эгого семейства.
Лит.:[1] Барра Ж.-Р., Основные понятия математической статистики, пер. с франц., М., 1974; [2] Шметтерер Л., Введение в математическую статистику, пер. с нем., М., 1976.