«СТИНРОДА ДВОЙСТВЕННОСТЬ»

-изоморфизм р- мeрных гомологии компактного подмножества Асферы Sⁿ ( п - р -1)-мерным когомологиям дополнения (гомологии и когомологии в размерности нуль - приведенные). Рассмотрена Н. Стинродом [1]. В случае когда А- открытый или замкнутый подполиэдр, аналогичный изоморфизм известен как Александера двойственность, а для любого открытого подмножества А - как Понтрягина двойственность. Изоморфизм

имеет место и для произвольного подмножества А(двойственность Ситникова); здесь Н ^с _р - гомологии с компактными носителями Стинрода - Ситникова, а H^q - когомологии Александрова - Чеха. Двойственность Александера - Понтрягина - Стинрода - Ситникова - простое следствие двойственности Пуанкаре - Лефшеца и точной последовательности пары. Она справедлива не только для Sⁿ, но и для любого многообразия, ацикличного в размерностях ри р+1.

Лит:[1] Steenrod N., лAnn. Math.