Математическая энциклопедия
- семейство замкнутых линейных операторов 
где H - некрое гильбертово пространство, действующих в Фока пространстве, построенном над пространством Н(т. е. в симметризованной 
или антисимметризованной 
тензорной экспоненте пространства H) так, что на векторах 
являющихся симметризованными 
или антисиммeтризованными 
тензорными произведениями последовательностей элементов 
n = 1,2,..., из Н, они задаются формулами:
в симметричном случае, и
в антисимметричном случае; вакуумный вектор 
(т. е. единичный вектор в подпространстве констант из 
переводится операторами a(f)в нуль. Операторы 
сопряженные к операторам а(f), наз. операторами рождения, действуют на векторы 
h=1, 2,... по формулам
и
При этом для каждого п>0 подпространство
(симмстризованная или антисимметризованная п- ятензорная степень H) переводится оператором а(f) в подпространство 
а оператором а*(f) - в подпространство 
При физич. интерпретации пространства Фока 
как пространства состояний системы, состоящей из произвольного (конечного) числа квантовых частиц с пространством H в качестве пространства состояний отдельной частицы, подпространство 
соответствует n-частичным состояниям системы, т. е. состояниям, в к-рых имеется ровно пчастиц, и, таким образом, n-частичные состояния операторы а(f) переводят в ( п-1)-частичные (луничтожают