Математическая энциклопедия
континуум, являющийся локально связным пространством. Примеры Л. с. к.: n-мерный куб, n = 0, 1, 2,...; гильбертов кирпич;все тихоновские кубы. Объединение графика функции
с отрезком 
дает пример не локально связного (в точках отрезка I) континуума. Метризуемый континуум локально связан тогда и только тогда, когда ен является непрерывным образом отрезка, т. е. линией в смысле Жордана. Любой метризуемый Л. с. к. линейно связан. Более того, любые две различные точки такого континуума Ксодержатся в простой дуге, лежащей в К.
В. А. Пасынков.