«РИМАНА ПРОИЗВОДНАЯ»

производная Шварца, вторая симметрическая производная, функции f (х)в точке х ₀ - предел

Введена Б. Риманом (В. Riemann, 1854); он доказал, что если в точке х ₀ существует 2-я производная f"(x₀),то существует Р. п. и . Верхний и нижний пределы

при наз. соответственно верхней и нижней Р. п.

Р. п. получила широкое применение в теории представления функций тригонометрич. рядами; в частности, в связи с Римана методом суммирования.

Т. П. Лукашенко.