Математическая энциклопедия
- многочлены, ортогональные на системе неотрицательных целочисленных точек с интегральным весом 
где 
- ступенчатая функция, скачки к-рой определяются по формуле
Ортонормированные Ш. м. имеют представления
С Лагерра многочленами Ш. м. связаны равенством
Введены К. Шарлье [1]. Поскольку функция j(х)определяет распределение Пуассона, то многочлены { Р п(x;а)} наз. также многочленами Пуассона - Шарлье.
Лит.:[1] Charlier С., Application de la theorie des probabilites a 1'astronomie, P., 1931; [2] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1974; [3] Сегё Г., Ортогональные многочлены, пер. с англ., М., 1962.
П. К. Суетин.