Математическая энциклопедия
цикл индекса нуль,- цикл 
такой, что 
Гомологичный нулю цикл всегда нормален; факторгруппа группы нормальных циклов по подгруппе циклов, гомологичных нулю, наз. приведенной нульмерной группой гомологии. Для связного комплекса приведенная группа - нулевая, что удобно во всякого рода определениях ацикличности. Истинный цикл
наз. нормальным, если нормален каждый из циклов 
А. А. Мальцев.