Математическая энциклопедия
- обыкновенное дифференциальное уравнение 1-го порядка
или, в более симметричной форме,
где все коэффициенты - постоянные числа. Это уравнение, являющееся частным случаем Дарбу уравнения, впервые исследовал К. Якоби [1]. Я. у. всегда интегрируется в замкнутой форме применением следующего алгоритма. Сначала непосредственной подстановкой отыскивается по крайней мере одно линейное частное решение y = px+q.
Затем делается преобразование переменных
в результате чего получается уравнение, приводимое коднородному уравнению.
Лит.:[1] Jасоbi С., лJ. reine und angew. Math.