«ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ФОРМУЛА»

соотношение, позволяющее вычислять безусловную вероятность события через его условные вероятности относительно событий, образующих полную группу.

Точнее, пусть - вероятностное пространство, А, А ₁,..., А _п - события, причем при , i, j=1, 2,..., п,

и Р( А _k)>0 для всех k. Тогда имеет место формула полн ой вероятности:

П. в. ф. верна и в том случае, когда число событий А ₁, А ₂,... бесконечно.

Имеет место П. <в. <ф. для математич. ожиданий. Пусть X(w), -случайная величина на (W, , ), - ее математич. ожидание, а - условные математич. ожидания относительно событий A_k, образующих полную группу. Тогда

Н. Г. Ушаков.